本文考虑了人与人传播的可能性，建立一类具有疫苗注射的传染病模型.首先利用下一代矩阵的谱半径求得该模型的基本 再生数 R0 ，然后证明了当 R0 1时，利用 Hurwitz 判据得到该模型的无病平衡点的局部稳定性，当R0 1时，通过构造适当的 Lyapunov 函数和 LaSalle 不变集原理证明地方病平衡点的全局稳定性，最后对所得结果进行了数值模拟.